Andrejs Žagars dzimis 1958. gadā Krievijā, Černogorskā, izsūtīto ģimenē. Pēc atgriešanās Latvijā ģimene dzīvojusi Cēsīs. 1982. gadā Andrejs Žagars pabeidza Dailes teātra 7. studiju un Latvijas Valsts konservatorijas Teātra fakultāti dramatiskā un kino aktiera specialitātē. Tajā pat gadā Žagars sāka strādāt Dailes teātrī, kur darbojas līdz pat 1994. gadam. Filmējies vairākās slavenās Rīgas kinostudijas, Lietuvas un Krievijas spēlfilmās kā Dubultnieks, Ilgais ceļš kāpās, Bagātais brālis, nabagais brālis un citās. Pēdējais kino darbs Andrejam Žagaram bija Latvijas simtgades filmā Homo novus.
1993. gadā Andrejs Žagars uzsāka uzņēmējdarbību, atvēris Rīgā vairākas kafejnīcas, to skaitā Osiris un Deco bārs.
1996. gadā Žagars tika iecelts par Latvijas Nacionālās operas direktoru un šo amatu ieņēma līdz 2013. gada septembrim. 2002. gadā debitējis Dalhallas operas festivālā kā operas režisors ar Riharda Vāgnera operu Klīstošais holandietis, bet 2003. gadā šo pašu operu iestudējis Latvijas Nacionālajā operā. Pēc tam iestudējis operas gan Latvijā, gan ārvalstīs, ar operu iestudējumiem piedalījies dažādos festivālos. 2015. gadā atsācis darbu Dailes teātrī kā režisors.
2016. gadā nodibināja Andreja Žagara kultūras atbalsta un attīstības fondu ar mērķi veicināt un attīstīt kultūras projektus, īpaši mūzikas un mākslas nozarēs.
2017. gada jūnijā Andrejs Žagars tika ievēlēts Rīgas domē no partijas Latvijas attīstībai.
Andrejs Žagars pirms 10 gadiem intervijā žurnālam SANTA: «Mani nogurdina un kaitina viduvējības»