Pašlaik Pujāts kopā ar mīļoto sievieti Martu, kura ir 22 gadus jaunāka par viņu, kopā audzina četrus bērnus. Tāpat no iepriekšējās laulības aktierim ir divi pieauguši dēli – Madars un Kristaps.
Domājot par laiku, kad auga aktiera vecākie bērni, viņš atzīst, ka varēja būt labāks tēvs, kā arī ar tagadējo domāšanu noteikti rīkotos citādāk un veltītu bērniem vairāk laika: «Es biju jauns students. Teātris, alkohols, bohēma, ballītes… Tikai tagad sāku saprast, ka mani vecākie dēli ir pamatīgi cietuši,» savās sajūtās dalās Pujāts.
Tāpat aktieris atklāj savu nostāju jautājumā par tēva piedalīšanos dzemdībās. Laikā, kad dzima vecākie dēli, likums neesot ļāvis būt klātesošam, taču pašlaik aktieri attur cits aspekts – bailes redzēt asinis: «Man nāk ģībonis virsū! Es varu noģībt un neredzēt mazuli, kur nu vēl nogriezt nabassaiti.»