Jeļizaveta Peskova lielu daļu savas dzīves pavadījusi ārpus Krievijas.
Viņa piedzima 1998. gadā Turcijā, kur viņas vecāki iepazinās. Dmitrijs Peskovs strādāja Krievijas vēstniecībā Ankarā, savukārt Solocinskaja bija diplomāta meita.
Kādu laiku nodzīvojusi Krievijā, Liza tika nosūtīta uz internātskolu Francijā, kur mācījās universitātē un pēc tam atgriezās Maskavā.
Kopš 2015. gada Dmitrijs Peskovs ir precējies ar Tatjanu Navku, bijušo daiļslidotāju.