Plamers tēloja kapteini fon Trapu 1965.gada filmā «Mūzikas skaņas», kas viņu kopā ar partneri Džūliju Endrjūsu padarīja par zvaigznēm.
2012.gadā Plamers ieguva Oskaru otrā plāna aktiera kategorijā par veikumu kinolentē Beginners, 82 gadu vecumā kļūstot par vecāko šīs balvas ieguvēju aktieru kategorijās.
Plamers miris savās mājās Kontektikutā.